Натуральное число n делится на натуральное число p(p>1).Докажите что число n+1 не делится на p

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что число n+1 делится на натуральное число p. Тогда существует целое число k такое, что (n+1) = pk.

Тогда n = pk - 1.

Так как n делится на p, то pk - 1 должно быть делится на p.

Но это возможно только если pk делится на p, что означает, что n тоже делится на p.

Противоречие! Мы предположили, что n+1 делится на p, но пришли к выводу, что n делится на p.

Следовательно, число n+1 не делится на p.