Решить систему 2^х-у=(1/4)^-3/2; log2 x +log2 y = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решим первое уравнение: 2^x - y = (1/4)^(-3/2
Используем свойство степени отрицательного числа: a^(-n) = 1 / a^
Получаем: 2^x - y = 4^3/2 = 2^
Следовательно, x = 6 + log2 y

Подставим x из первого уравнения во второе уравнение: log2 (6 + log2 y) + log2 y =
Преобразуем логарифмы: log2 ((6 + log2 y) * y) =
Упростим: log2 (6y + ylog2 y) =
Перепишем уравнение в эквивалентной форме: 6y + ylog2 y = 2^2 = 4

Решим уравнение ylog2 y + 6y =
Можно заметить, что при y = 1 левая часть равна 4, следовательно, y = 1

Теперь найдем x, подставив найденное значение y = 1 в первое уравнение
2^x - 1 = 2^
2^x = 2^6 +
x = 6

Таким образом, решением системы уравнений являются x = 6 и y = 1.