Рассмотрим два случая:
|x-1| = 1 - x|3-x| = 3 - x
Тогда неравенство примет вид:1-x + 3-x > 24 - 2x > 2-2x > -2x < 1
|x-1| = x - 1|3-x| = x - 3
Тогда неравенство примет вид:x-1 + x-3 > 22x - 4 > 22x > 6x > 3
Итак, неравенство |x-1|+|3-x| > 2 выполняется для x < 1 и x > 3.
Рассмотрим два случая:
Если x ≤ 1:|x-1| = 1 - x
|3-x| = 3 - x
Тогда неравенство примет вид:
Если x > 1:1-x + 3-x > 2
4 - 2x > 2
-2x > -2
x < 1
|x-1| = x - 1
|3-x| = x - 3
Тогда неравенство примет вид:
x-1 + x-3 > 2
2x - 4 > 2
2x > 6
x > 3
Итак, неравенство |x-1|+|3-x| > 2 выполняется для x < 1 и x > 3.