Решить неравенство |x-1|+|3-x|>2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим два случая:

|x-1| = 1 - x
|3-x| = 3 - x

Тогда неравенство примет вид:
1-x + 3-x > 2
4 - 2x > 2
-2x > -2
x < 1

|x-1| = x - 1
|3-x| = x - 3

Тогда неравенство примет вид:
x-1 + x-3 > 2
2x - 4 > 2
2x > 6
x > 3

Итак, неравенство |x-1|+|3-x| > 2 выполняется для x < 1 и x > 3.