Система : -x-y=3; x^2+y^2+25=0. 2) -2x<4; -5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

^2-9≥0.

1) Решение:
Первое уравнение: -x - y = 3
y = -x - 3

Подставляем значение y во второе уравнение:
x^2 + (-x - 3)^2 + 25 = 0
x^2 + x^2 + 6x + 9 + 25 = 0
2x^2 + 6x + 34 = 0

Дискриминант выражения равен: D = 6^2 - 4234 = 36 - 272 = -236
D < 0, следовательно уравнение не имеет действительных корней. Система уравнений не имеет решений.

2) Решение:
Первое неравенство: -2x < 4
x > -2

Второе неравенство: -5x^2 - 9 ≥ 0
-5(x^2 + 9/5) ≥ 0
-5(x + 3/√5)(x - 3/√5) ≥ 0

Корни уравнения равны: x1 = -3/√5, x2 = 3/√5

Меняем знак а неравенстве при переходе через корни:
-∞ < x < -3/√5
3/√5 < x < +∞

Решение будет представлять собой объединение двух интервалов.

Итак, решение неравенств -2x < 4; -5x^2-9≥0: - ∞ < x < -3/√5, 3/√5 < x < ∞.