F(2)-f ''(2)=3, f '(2)=0. Как выглядит график функции f вблизи точки (2,3)? Нужно подробное решение этой задачи Завтра контрольная на которой решится армия или светлое будущее хорошего специалиста, а как решать не знаю (не по формуле тейлора)
заранее огромное спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: f(2) - f''(2) = 3, f'(2) = 0

Известно, что производная функции f'(x) равна нулю в точке x = 2. Это значит, что функция f(x) имеет горизонтальный касательный график в этой точке.

Теперь для того, чтобы определить, как выглядит график функции f(x) в окрестности точки (2,3), мы можем воспользоваться данными о значении второй производной в точке x = 2.

f(2) - f''(2) = 3

Так как f'(2) = 0, то f'(x) имеет экстремум в точке x = 2. Известно, что при экстремуме производной меняется знак, то есть f''(2) = 0.

Поскольку f''(2) = 0, это означает, что точка (2,3) не является точкой перегиба для функции f(x). Следовательно, наш график будет выпуклым вниз в окрестности точки (2,3).

Таким образом, график функции f(x) вблизи точки (2,3) будет иметь форму выпуклого вниз параболического графика, с вершиной в точке (2,3).