Длина прямоугольника на 14 см больше ширины, а длина его диагонали равна 34 см. найдите длинну и ширину прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за W.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) L = W + 14 (длина на 14 см больше ширины)
2) L^2 + W^2 = 34^2 (диагональ прямоугольника)

Подставляем значение первого уравнения во второе:
(W + 14)^2 + W^2 = 34^2
Раскрываем скобки:
W^2 + 28W + 196 + W^2 = 1156
Упрощаем:
2W^2 + 28W + 196 = 1156
2W^2 + 28W - 960 = 0
Делим обе части на 2:
W^2 + 14W - 480 = 0
(W - 16)(W + 30) = 0

Таким образом, получаем два варианта для ширины:
1) W = 16
2) W = -30 (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

Подставляем значение ширины обратно в первое уравнение:
L = 16 + 14
L = 30

Итак, длина прямоугольника равна 30 см, а ширина равна 16 см.