Ученик токаря вытачивает шахматные пешки для определенного числа комплектов шахмат. Он хочет научиться изготовлять ежедневно на 2 пешки больше, чем теперь; тогда такое же задание он выполнит на 10 дней быстрее. Если бы ему удалось научиться изготовлять ежедневно на 4 пешки больше, чем теперь, то срок выполнения такого же задания уменьшился бы на 16 дней. Сколько комплектов шахмат обеспечивает пешками этот токарь, если для каждого комплекта нужно 16 пешек.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через Х количество пешек, которые токарь изготавливает ежедневно сейчас. Тогда количество пешек, которое он изготавливает в день, если он научится делать на 2 пешки больше, будет равно Х + 2.

Пусть всего комплектов шахмат он обеспечивает пешками N. Тогда общее количество пешек, которое нужно изготовить для N комплектов, равно 16*N.

Из условия задачи, аналогично, составим два уравнения:

1) 16N = 10(X+2)N
2) 16N = (X+4)*(N-16)

Решив данную систему уравнений, получаем X = 12 и N = 60.

Таким образом, данный токарь изготавливает 12 пешек в день, а обеспечивает пешками 60 комплектов шахмат.