первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 84?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии и найдём значение n.

84 = (- 4 + (- 4 + 2 * (n - 1))/2 * n

84 * 2 = (- 8 + 2n - 2)n

168 = - 10n + 2n^2

Сократим на 2 и решим квадратное уравнение.

n^2 - 5n - 84 = 0

D = 5 * 5 + 4 * 84 = 361 = 19^2

n = (5 ± 19)/2

Отрицательный корень не подходит.

n = 24 : 2 = 12

Ответ: нужно взять 12 первых членов данной последовательности.