В слове ЗЕЛЕНОГРАД каждая буква обозначает ненулевую цифру. Одинаковые буквы — одинаковые цифры. Разные буквы — разные цифры. Произведение всех цифр делится на 729. Чему равна сумма этих цифр?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из условия:

729 = 3^6

Учитывая, что произведение всех цифр делится на 729, можем представить это произведение в виде 3^6 (а b с d e f * g), где а, b, c, d, e, f, g - цифры от 1 до 9.

Так как произведение всех цифр делится на 729, то (a b c d e f g) = 1234689 = 2592.

Теперь найдем такие цифры для букв, чтобы получить произведение 2592:

З = 2
Е = 5
Л = 9
Н = 6
О = 8
Г = 4
Р = 1
А = 3
Д = 7

Таким образом, сумма цифр равна: 2 + 5 + 9 + 6 + 8 + 4 + 1 + 3 + 7 = 45.

Ответ: сумма цифр равна 45.