1)Окружность ω касается внутренним образом окружности Ω в точке C и хорды AB окружности Ω в точке D. Прямая CD повторно пересекает окружность Ω в точке M. Выберите все утверждения, которые гарантированно верны.
- ∠ABM=∠BCM
- окружность, описанная около треугольника ACD, касается прямой AM
- окружность, описанная около треугольника ADM, касается прямой AC
- окружность, описанная около треугольника MBD, касается прямой BC
- окружность, описанная около треугольника BCD, касается прямой BM
- описанные окружности треугольников ACD и BDM касаются
- CM — биссектриса угла ACB
- MC — биссектриса угла AMB
- окружности Ω и ω имеют общую касательную
2)Про четырёхугольник ABCD известно, что AB=BC, DB — биссектриса угла D, ∠ABD=30∘, ∠ADB=40∘. Чему может быть равен угол ACB?
Если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.
3)В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены равенства BC=CD, ∠BAC=∠CAD. Какого из следующих условий достаточно потребовать, чтобы четырёхугольник оказался вписанным?
- AB≠AD
- AD>BC
- ∠BCA>90∘
- ∠ADC>90∘
- ∠ABC=90∘
- BD не перпендикулярен AC
- BD перпендикулярен AC
- ∠ABC≠∠ADC
- ∠BCA≠∠ACD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос