Проблема с геометрией Точка Д на стороне АВ треугольнике АВС выбрана так, что АД=АС. Известно, что угол САВ=32° и угол АСВ=86°. Найдите угол ДСВ, ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ∠SAV = 32°, ∠ASV = 86°, AD = AC.

Так как AD = AC, то треугольник ACD - равнобедренный, значит, ∠CAD = ∠ACD.

Также из условия известно, что ∠CAS = ∠CAV = 32°, и ∠ACV = ∠ACB = 86°.

Теперь рассмотрим треугольник ADC: ∠CAD = ∠ACD, ∠ACD = 86°, ∠ACV = 86° => ∠CAD = ∠CAV = 32°.

Из этого следует, что треугольник ACD равнобедренный, следовательно ∠ADC = ∠DAC = (180° - ∠CAD)/2 = (180° - 32°)/2 = 74°.

Теперь рассмотрим треугольник DSV: ∠DSV = ∠DSA + ∠ASV = ∠ADC + ∠ACV = 74° + 86° = 160°.

Ответ: ∠DSV = 160°.