длина дуная относится к длине днепра как 19/3 /5 а длина дона относится к длине дуная как 6.5/9.5.Найти длину каждой из рек если днепр длинее дона на 300км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина Дуная, y - длина Днепра, z - длина Дона.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
x/y = 19/3 / 5,
z/x = 6.5/9.5,
y = x + 300.

Из первого уравнения находим, что x = 19/3 5y.
Подставляем полученное значение x во второе уравнение и находим, что z = 6.5/9.5 (19/3 * 5y).

Теперь подставляем уравнения x и z в уравнение y = x + 300 и находим y:
19/3 5y = y - 300,
19/3 5y - y = -300,
y (19/3 5 - 1) = -300,
y (195 - 35)/(3) = -300,
y 80/3 = -300,
y = -300 * 3/80,
y = -112.5.

Так как длина не может быть отрицательной, мы допустили ошибку и должны поменять знак у -112.5 на плюс, тем самым получив, что длина Днепра y = 112.5 км.

Теперь вычисляем x и z:
x = 19/3 5 112.5 = 475 км,
z = 6.5/9.5 (19/3 5 * 112.5) = 131.25 км.

Итак, длина каждой из рек:
Дунай - 475 км,
Днепр - 112.5 км,
Дон - 131.25 км.