В трапеции ABCD основание BC=12 и AC:OC=5:2, где точка O-точка пересечения диагоналей. Найти длину основания AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AC=x и OC=2k, где k - коэффициент пропорциональности.

Так как AC:OC=5:2, то x:2k=5:2, откуда x=5k
Так как OC=2k, то OA=AC-OC=5k-2k=3k.

Так как ABCD - трапеция, то OA=OD, откуда AD=2OA=23k=6k.

Так как BC=12, то AD+BC=12, откуда 6k+12=12, откуда k=0
Следовательно, AD=6*0=0.

Ответ: длина основания AD равна 0.