Исследовать на четность функции 1)Y=x^20 2)y=x-4/x^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции y = x^20:
Чтобы исследовать на четность функцию y = x^20, нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.

f(x) = x^20
f(-x) = (-x)^20 = x^20

Таким образом, f(x) = f(-x) для всех x, значит, функция y = x^20 является четной.

2) Для функции y = (x - 4)/(x^2 - 9):

Нам нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции. Поскольку функция не является общим случаем для всех значений x, а только для тех, при которых не равно 3 и -3, функцию y = (x - 4)/(x^2 - 9) лучше представить в виде двух подфункций:

y = (x - 4)/(x + 3)(x - 3)

f(x) = (x - 4)/(x + 3)(x - 3)
f(-x) = (-x - 4)/(-x + 3)(-x - 3)

Таким образом, чтобы проверить функцию на четность, нужно посмотреть, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для области определения функции. При анализе видим, что f(x) не равна f(-x), что означает функция y = (x - 4)/(x^2 - 9) не является четной.