Найдите точку минимума функции y=5^x^2-26x+178

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума данной функции, нужно найти значение производной функции и найти, когда она равна нулю.

Сначала найдем производную функции:
y' = 10x 5^x^2 ln(5) - 26

Теперь приравняем производную к нулю:

10x 5^x^2 ln(5) - 26 = 0

Теперь решим уравнение:

10x 5^x^2 ln(5) = 26
x 5^x^2 = 26 / (10 ln(5))
x * 5^x^2 ≈ 1,39

Аналитическое решение этого уравнения довольно сложно, поэтому можно воспользоваться численными методами, например, методом половинного деления или методом Ньютона.

После нахождения точного значения x, мы можем найти соответствующее значение y:

y = 5^x^2 - 26x + 178

Таким образом, мы найдем точку минимума данной функции.