1/1-tgA-1/1+tgA упростить выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения используем тригонометрическое тождество:

1-tg(A) = cos(A) / sin(A)

Подставим это выражение в исходное:

(cos(A) / sin(A)) / (1 + tg(A))

Упрощая дробь, получаем:

cos(A) / (sin(A) * (1 + tg(A)))

Преобразуем дальше:

cos(A) / (sin(A) (1 + sin(A) / cos(A)))
cos(A) / (sin(A) + sin(A))
cos(A) / 2 sin(A)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

cos(A) / 2 * sin(A)