найдите наименьшее значение функции y=3x-x*+9 на отрезке [1;7]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=3x-x^2+9 на отрезке [1;7] нужно найти экстремум функции.

Сначала найдем производную функции:
y' = 3 - 2x

Далее найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:
3 - 2x = 0
2x = 3
x = 3/2 = 1.5

Точка x = 1.5 находится в пределах отрезка [1;7].

Теперь найдем значение функции в точке экстремума:
y(1.5) = 3*1.5 - 1.5^2 + 9
y(1.5) = 4.5 - 2.25 + 9
y(1.5) = 11.25

Итак, наименьшее значение функции y=3x-x^2+9 на отрезке [1;7] равно 11.25.