Упростите выражение 1-sin⁴a/sin²a×(1+sin²a)
Упростите выражение 1-sin⁴a/sin²a×(1+sin²a)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала упростим выражение в скобках:
1+sin²a = 1 + (1 - cos²a) = 2 - cos²a = 1 + cos²a.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
(1-sin⁴a/sin²a) × (1+sin²a) = (1-sin⁴a/sin²a) × (1 + cos²a).
Теперь упростим дробь:
(1 - sin⁴a)/sin²a = (1 - sin²a)(1 + sin²a)/sin²a = (1 - sin²a) = cos²a,
И получаем:
cos²a × (1 + cos²a) = cos²a + cos⁴a.