(4х+1)²-(1-3х)(1+3х)=(5х+2)² Решить Уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выполним раскрытие скобок:

(4x + 1)² - (1 - 3x)(1 + 3x) = (5x + 2)²

(4x + 1)(4x + 1) - (1 - 3x)(1 + 3x) = (5x + 2)(5x + 2)

16x² + 4x + 4x + 1 - (1 - 3x)(1 + 3x) = 25x² + 10x + 10x + 4

16x² + 8x + 1 - (1 - 3x - 3x + 9x²) = 25x² + 20x + 4

16x² + 8x + 1 - 1 + 3x + 3x - 9x² = 25x² + 20x + 4

16x² + 8x + 3x + 3x - 9x² = 25x² + 20x + 4

3x + 3x = 6x

16x² + 6x - 9x² = 25x² + 20x + 4

7x² + 6x = 25x² + 20x + 4

Переносим все члены в одну сторону:

0 = 25x² + 20x + 4 - 7x² - 6x

0 = 18x² + 14x + 4

Получили квадратное уравнение, решим его по формуле дискриминанта:

D = b² - 4a
D = 14² - 418
D = 196 - 28
D = -92 (отрицательный дискриминант, значит уравнение не имеет действительных корней)

Таким образом, решения уравнения отсутствуют.