Сократите дробь: x^3+y^3/x^6-y^6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы сократить дробь (x^3 + y^3)/(x^6 - y^6), мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

и разностью кубов:

x^6 - y^6 = (x^3 + y^3)(x^3 - y^3) = (x + y)(x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)

Подставим:

(x + y)(x^2 - xy + y^2) / (x + y)(x - y)(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)

Упрощая, получаем:

(x^2 - xy + y^2) / (x - y)(x^2 + xy + y^2)