(log^2 20 по основанию 2 - log^2 10 по основанию 2)- 1/log 2 по основанию 25. Как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов:

log^2 20 по основанию 2 = (log 20 по основанию 2)^2log^2 10 по основанию 2 = (log 10 по основанию 2)^2 = 11/log 2 по основанию 25 = log 25 по основанию 2 = 1

Теперь подставим полученные значения в выражение и произведем вычисления:

(log 20 по основанию 2)^2 - 1 - 1
= (log 20 по основанию 2)^2 - 2
= (log 20 по основанию 2)^2 - (log 2 по основанию 2)^2
= (log 20 по основанию 2 + log 2 по основанию 2)(log 20 по основанию 2 - log 2 по основанию 2)
= log 40 по основанию 2 * log 10 по основанию 2
= log 400 по основанию 2
≈ 8

Итак, результат выражения log^2 20 по основанию 2 - log^2 10 по основанию 2 - 1/log 2 по основанию 25 равен примерно 8.