решите уравнения х^2+3х-18=0 с помощью теоремы, обратной теореме виета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, воспользуемся обратной теоремой Виета, которая гласит: если уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, то сумма корней равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$.

Уравнение $x^2 + 3x - 18 = 0$ уже имеет нужный нам вид, поэтому можем приступить к решению.

Сумма корней этого уравнения равна $-3$ (коэффициент перед $x$ равен 3, коэффициент перед $x^2$ равен 1), а произведение корней равно $-18$.

Теперь найдем сами корни уравнения. Обозначим их за $x_1$ и $x_2$.

Из обратной теоремы Виета, сумма корней равна $x_1 + x_2 = -3$, а произведение корней равно $x_1 * x_2 = -18$.

Теперь мы знаем, что корни уравнения удовлетворяют следующей системе уравнений:
$x_1 + x_2 = -3$
$x_1 * x_2 = -18$

Из этой системы можно найти корни $x_1$ и $x_2$. Подбирая числа, получаем, что $x_1 = 6$, $x_2 = -3$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 3x - 18 = 0$ равны $6$ и $-3$.