За какую по счёту клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс?100 тыс?1 млн?превысит ли количество зёрен за 26 клетку 20 млн? сравнить сумму зёрен за первые две клетки с количеством зёрен за 3 клетку,сумму зёрен за первые три клетки с количеством зёрен за четвёртую клетку. во сколько раз количество зёрен на 9 клетке больше числа зёрен на 1 клетке?на 10 больше,чем на 2? на 11 больше, чем на 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества зёрен на каждой клетке используется формула 2^(n-1), где n - номер клетки.Для первого превышения 1 тыс. зёрен нужно рассмотреть логарифмическое неравенство: 2^(n-1) > 1000. Решением будет n > log2(1000) + 1 ≈ 10. Превышение 100 тыс. зёрен произойдет на клетке с номером n > log2(100000) + 1 ≈ 17. Превышение миллиона зёрен произойдет на клетке с номером n > log2(1000000) + 1 ≈ 21.Для нахождения суммы зёрен за 26 клеток нужно сложить зёрна на каждой из этих клеток: S26 = 2^25 + 2^24 + ... + 2^0 = 2^26 - 1 = 67,108,863. Ответ: количество зёрен превышает 20 млн.Сумма зёрен за первые две клетки: S2 = 2^1 + 2^0 = 3; за третью клетку: S3 = 2^2 = 4; за четвёртую клетку: S4 = 2^3 = 8. Сравниваем: S2 < S3, S1 + S2 < S3, S1 + S2 + S3 > S4.Количество зёрен на 9 клетке: S9 = 2^8 = 256; на 1 клетке: S1 = 1. Ответ: количество зёрен на 9 клетке больше, чем на 1 клетке в 256 раз.Количество зёрен на 10 клетке: S10 = 2^9 = 512, на 2 клетке: S2 = 3. Ответ: количество зёрен на 10 клетке больше, чем на 2 клетке в 512 / 3 ≈ 170.67 раз.Количество зёрен на 11 клетке: S11 = 2^10 = 1024, на 3 клетке: S3 = 4. Ответ: количество зёрен на 11 клетке больше, чем на 3 клетке в 1024 / 4 = 256 раз.