Сделаем замену:
y = 4x² - 8
Тогда уравнение примет вид:
y² + 11y + 28 = 0
Факторизуем:
(y + 4)(y + 7) = 0
Таким образом, получаем два уравнения:
1) y + 4 = 0y = -4
2) y + 7 = 0y = -7
Возвращаемся к исходной замене:
4x² - 8 = -44x² = 4x² = 1x = ±1
Или:
4x² - 8 = -74x² = 1x² = 1/4x = ±1/2
Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 1, x = -1, x = 1/2, x = -1/2.
Сделаем замену:
y = 4x² - 8
Тогда уравнение примет вид:
y² + 11y + 28 = 0
Факторизуем:
(y + 4)(y + 7) = 0
Таким образом, получаем два уравнения:
1) y + 4 = 0
y = -4
2) y + 7 = 0
y = -7
Возвращаемся к исходной замене:
4x² - 8 = -4
4x² = 4
x² = 1
x = ±1
Или:
4x² - 8 = -7
4x² = 1
x² = 1/4
x = ±1/2
Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 1, x = -1, x = 1/2, x = -1/2.