Для решения уравнения (x+1)(x+2)=x-4 раскроем скобки:

(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2

Теперь у нас получилось уравнение x^2 + 3x + 2 = x-4. Приведем все члены уравнения в левую часть и упростим:

x^2 + 3x + 2 - x + 4 = 0

x^2 + 2x + 6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить, например, с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 416 = 4 - 24 = -20

D < 0, то есть у уравнения нет действительных корней.

Итак, уравнение (x+1)(x+2)=x-4 не имеет решений в действительных числах.