решить уравнение х^3+4x^2-5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом графического поиска корней или методом подбора.

Или можно воспользоваться формулой Кардано для решения кубического уравнения:

x^3 + 4x^2 - 5 = 0

Сделаем замену переменной: x = y - 4/3

(y - 4/3)^3 + 4(y - 4/3)^2 - 5 = 0

y^3 - 8/3y + 16/9 + 4(y^2 - 8/3y + 16/9) - 5 = 0

y^3 - 8/3y + 16/9 + 4y^2 - 32/3y + 64/9 - 5 = 0

y^3 + 4y^2 - 80/9y + 115/9 = 0

Уравнение третьей степени свелось к квадратному:

(y - 1)(y + 9)(y - 5) = 0

y1 = 1, y2 = -9, y3 = 5

Теперь найдем x:

x1 = 1 + 4/3 = 7/3

x2 = -9 + 4/3 = -29/3

x3 = 5 + 4/3 = 17/3

Итак, корни уравнения x^3 + 4x^2 - 5 = 0: x1 = 7/3, x2 = -29/3, x3 = 17/3.