Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и лежащего внутри фигуры ограниченной параболами y=x^2-5*x+3 и y=1-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения данных парабол. Для этого приравняем два уравнения:

x^2 - 5x + 3 = 1 - x^2
2x^2 - 5x + 2 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-5)^2 - 422 = 25 - 16 = 9
x = (5 +/- sqrt(9)) / 4
x1 = 1, x2 = 0.5

Теперь найдем соответствующие значения y в каждой из парабол:

Для y=x^2-5*x+3:
y(1) = 1 - 5 + 3 = -1
y(0.5) = 0.25 - 2.5 + 3 = 0.75

Для y=1-x^2:
y(1) = 1 - 1 = 0
y(0.5) = 1 - 0.25 = 0.75

Таким образом, точки пересечения парабол имеют координаты (1, -1), (1, 0), (0.5, 0.75), (0.5, 0.75).

Теперь найдем длину отрезка, параллельного оси ординат и проходящего через эти точки. Это отрезок с абсциссой 0.5 и ординатой 0.75 - (-1) = 1.75, таким образом, его длина равна 1.75.

Следовательно, длина наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и лежащего внутри данной фигуры, равна 1.75.