Какое из следующих чисел является корнем квадратного трёхчлена х^2-2х-5 ? 1)1-корень из 6 2)2 3)1+корень из 3 4)-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней квадратного трёхчлена можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

У нас дан трёхчлен x^2 - 2x - 5, где a = 1, b = -2, c = -5.

D = (-2)^2 - 41(-5) = 4 + 20 = 24.

Если дискриминант равен 24, то у квадратного уравнения два корня: x1 = (-b + sqrt(D))/(2a), x2 = (-b - sqrt(D))/(2a).

x1 = (2 + sqrt(24))/2 = 1 + sqrt(6).

x2 = (2 - sqrt(24))/2 = 1 - sqrt(6).

Таким образом, корни квадратного трёхчлена x^2 - 2x - 5 равны 1 + sqrt(6) и 1 - sqrt(6).

Ответ: 1) 1 - корень из 6.