Найдите коэффициенты p и q, в уравнении х^2+px+q=0, если корнем уравнения являются 3+корень из трех и 3-корень из трех.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корни уравнения имеют вид:

x1 = 3 + √3
x2 = 3 - √3

Так как уравнение имеет вид x^2 + px + q = 0, то по формуле для квадратного уравнения корни могут быть найдены по следующим формулам:

x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q

Подставляем данные значения:

3 + √3 + 3 - √3 = -p
3 * √3 = q

6 = -p
3√3 = q

Следовательно, коэффициенты p и q равны:

p = -6
q = 3√3