cos(π+t) + sin (3π/2 - t) > √2 решить неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования данного неравенства:

cos(π+t) = -cos(t)

sin(3π/2 - t) = -cos(t)

Подставив это в исходное неравенство, мы получим:

-cos(t) - cos(t) > √2

-2cos(t) > √2

cos(t) < -√2/2

Теперь мы можем решить это неравенство, учитывая значения угла t, для которых косинус меньше чем -√2/2. Посмотрев на график функции косинуса, мы видим что это верно для углов второй и третьей четвертей:

t ∈ (2π/3, 4π/3)

Таким образом, решение данного неравенства: t принадлежит промежутку (2π/3, 4π/3).