Доказать что число 2^36+4^16 делится на 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что число (2^{36} + 4^{16}) делится на 17, можно воспользоваться теоремой Безу.

Заметим, что (2^{36} = (2^2)^{18} = 4^{18}). Теперь мы можем переписать выражение (2^{36} + 4^{16}) в виде:
[4^{18} + 4^{16}.]

Тогда можно выделить общий множитель (4^{16}) из выражения:
[4^{16} \cdot (4^2 + 1).]

Теперь осталось проверить, делится ли выражение ((4^2 + 1)) на 17.
[4^2 + 1 = 17,]
то есть ((4^2 + 1)) действительно делится на 17. Следовательно, исходное выражение (2^{36} + 4^{16}) делится на 17.