Постройте график дробно-линейной функции y=3-2x/x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы построить график данной дробно-линейной функции, нужно определить асимптоты и точки пересечения с осями координат.

Найдем асимптоты:
Когда x стремится к бесконечности, значение функции приближается к -2.
Следовательно, горизонтальная асимптота y=-2.
Вертикальная асимптота определяется по уравнению x-1=0, или x=1.

Найдем точку пересечения с осью ординат (y):
Подставим x=0 в уравнение функции и найдем y:
y = 3 - 0 = 3
Точка пересечения с осью y (0,3).

Найдем точку пересечения с осью абсцисс (x):
Подставим y=0 в уравнение функции и найдем x:
0 = 3 - 2x / x - 1
2x = 3(x - 1)
2x = 3x - 3
-x = -3
x = 3
Точка пересечения с осью x (1,0).

Теперь построим график:

Горизонтальная асимптота находится на уровне y=-2.Вертикальная асиптота проходит через x=1.Точка пересечения с осью ординат (0,3).Точка пересечения с осью абсцисс (1,0).

График дробно-линейной функции y= (3 - 2x) / (x - 1) будет иметь следующий вид:

[Вставить график]