1.Дан треугольник с вершинами, точка А имеет координаты (-4, 2) B(0,-1) С(3,3) Найти периметр треугольника.2.Отрезок АВ разделен на 3 равные части. Найти координаты точек деления, если А(2,1) В(-1,7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника с данными координатами вершин, нужно вычислить длины всех сторон треугольника, а затем сложить их.

Для этого используем формулу вычисления длины отрезка по координатам двух точек: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2).

Длины сторон треугольника
AB = √((0-(-4))^2 + (-1-2)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5
BC = √((3-0)^2 + (3-(-1))^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
AC = √((3-(-4))^2 + (3-2)^2) = √(49 + 1) = √50.

Периметр треугольника: P = AB + BC + AC = 5 + 5 + √50 = 10 + √50.

Итак, периметр треугольника равен 10 + √50.

Поскольку отрезок АВ делится на 3 равные части, можно найти координаты точек деления, используя формулу для нахождения координат точки деления отрезка внешним делением: x = (x1 + nx2) / (n+1), y = (y1 + ny2) / (n+1), где n - количество равных частей, на которые делится отрезок.

Для нашего случая n = 3.

Координаты точек деления:

Точка M1
x1 = 2, y1 = 1, x2 = -1, y2 = 7, n =
x = (2 - 11) / (1 + 1) = 1/2 = 0.5
y = (1 + 17) / (1 + 1) = 8 / 2 = 4.

Точка M2
x1 = 2, y1 = 1, x2 = -1, y2 = 7, n =
x = (2 - 21) / (2 + 1) = 0
y = (1 + 27) / (2 + 1) = 15 / 3 = 5.

Итак, координаты точек деления отрезка AB на 3 равные части: M1(0.5, 4) и M2(0, 5).