Давайте решим уравнение:
√(x-2) - √(6x-11) + √(x+3) = 0
Сначала возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(x-2) - 2√((x-2)(6x-11)) + (6x-11) + 2√((x-2)(x+3)) + (x+3) = 0
Теперь объединим похожие члены и упростим:
x - 2 - 2√(6x^2 - 22x - 22x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 - 2x + 3x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 + x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 + 3x - 2x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x(x + 3) - 2(x + 3)) + x + 3 = 0
Так как у нас остались корни, то мы не можем дальше упрощать уравнение аналитически. Мы можем попробовать численные методы для нахождения решений этого уравнения.
Давайте решим уравнение:
√(x-2) - √(6x-11) + √(x+3) = 0
Сначала возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(x-2) - 2√((x-2)(6x-11)) + (6x-11) + 2√((x-2)(x+3)) + (x+3) = 0
Теперь объединим похожие члены и упростим:
x - 2 - 2√(6x^2 - 22x - 22x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 - 2x + 3x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 + x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 + x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x^2 + 3x - 2x - 6) + x + 3 = 0
x - 2 - 2√(6x^2 - 44x + 66) + 6x - 11 + 2√(x(x + 3) - 2(x + 3)) + x + 3 = 0
Так как у нас остались корни, то мы не можем дальше упрощать уравнение аналитически. Мы можем попробовать численные методы для нахождения решений этого уравнения.