Как получается такое преобразование? Как получается такое преобразование
(sqrt(2-x)+sqrt(-x-1))^(2)=-5x-7 <<<<=>>>> 2*sqrt(x^(2)-x-2=-3x-
Я просто когда сам решаю получается по другому, а в ответах решение именно такое, не могу понять.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся в данном преобразовании.

Возведем обе части уравнения в квадрат
(sqrt(2-x) + sqrt(-x-1))^2 = (-5x-7)^2

Раскроем скобки слева и сократим подобные слагаемые
(2-x) + 2*sqrt((2-x)(-x-1)) + (-x-1) = 25x^2 + 70x + 49

Упростим уравнение
2 - x - x - 1 + 2*sqrt((2-x)(-x-1)) = 25x^2 + 70x + 50

-2x + 1 + 2*sqrt((2-x)(-x-1)) = 25x^2 + 70x + 50

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения
2*sqrt((2-x)(-x-1)) = 25x^2 + 72x + 49

Поделим обе части на 2
sqrt((2-x)(-x-1)) = 12.5x^2 + 36x + 24.5

Возведем обе части уравнения в квадрат
(2-x)(-x-1) = (12.5x^2 + 36x + 24.5)^2

Раскроем скобки и упростим
-2x^2 - x + 2 = 156.25x^4 + 900x^3 + 1470x^2 + 729x + 600.25

-2x^2 - x + 2 - 156.25x^4 - 900x^3 - 1470x^2 - 729x - 600.25 = 0

156.25x^4 + 900x^3 + 1468x^2 + 728x + 598.25 = 0

Если вам дали другое решение, возможно, просто произошла ошибка в решении, или были использованы какие-то особенные методы, которые привели к данному результату.