При каких значениях b и c вершина параболы y=-2x^2+bx+c находится в точке A (2; 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координаты вершины параболы находятся по формулам:

х0 = -b/2a;

y0 = y(x0).

Это значит, если мы хотим получить параболу именно в точке A (2; 1), то: х0 = 2 и 2 = -b / (2 • (-2)) = b/4; значит b = 8.

Если найти y0 = y(x0) = у(2) = 1, то: -2 • 2² + 8 • 2 + с = 1.

-8 + 16 + с = 1;

с = 1 - 8 = -7.

Итого: y = -2x² + 8x - 7 имеет вершину в точке A (2; 1).