1.найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у=7-6х-х^22. Определите четность или нечетность функции у=3х^4+4х^2+√|х|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вычислим производную функции y' = -6 - 2x.

Найдем точки, где производная равна нулю: -6 - 2x = 0 => x = -3.

Получаем, что функция убывает на промежутке (-бесконечность, -3) и возрастает на промежутке (-3, +бесконечность).

Найдем наибольшее значение функции:

Подставляем x = -3 в исходное уравнение: у = 7 - 6(-3) - (-3)^2 = 7 + 18 - 9 = 16.

Наибольшее значение функции равно 16.

Функция является нечетной, так как все слагаемые являются нечетными степенями и корень из абсолютного значения x является нечетной функцией.

Если x > 0, то функция у = 3x^4 + 4x^2 + x^(1/2).

Если x < 0, то функция у = 3x^4 + 4x^2 - x^(1/2).

В обоих случаях функция является нечетной.