Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть четыре возможных случая:

Если x ≥ 1 и x ≥ -2:
|x-1| + |x+2| = (x-1) + (x+2) = 2x + 1
2x + 1 ≥ 4
2x ≥ 3
x ≥ 1.5
В этом случае неравенство выполняется при x ≥ 1.5

Если x ≥ 1 и x < -2:
|x-1| + |x+2| = (x-1) + (-(x+2)) = 2x - 3
2x - 3 ≥ 4
2x ≥ 7
x ≥ 3.5
В этом случае неравенство выполняется при x ≥ 3.5

Если x < 1 и x ≥ -2:
|x-1| + |x+2| = (-(x-1)) + (x+2) = 3
Это неравенство выполняется при x < 1 и x ≥ -2

Если x < 1 и x < -2:
|x-1| + |x+2| = (-(x-1)) + (-(x+2)) = -2x - 1
-2x - 1 ≥ 4
-2x ≥ 5
x ≤ -2.5
В этом случае неравенство выполняется при x ≤ -2.5

Таким образом, решением неравенства |x-1|+|x+2|≥4 является x ≤ -2.5, x < 1, x ≥ 1.5, x ≥ 3.5.