Сократить дробь x^3+3x^2-4x-12/x^2+x-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения дроби нам нужно разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с числителем.

Выразим каждое слагаемое в числителе через x. Таким образом, числитель равен:

x^3 + 3x^2 - 4x - 12

Теперь нужно разложить числитель на множители. Имеем:

x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = x^2(x + 3) - 4(x + 3) = (x^2 - 4)(x + 3) = (x + 2)(x - 2)(x + 3)

Числитель можно представить в виде (x + 2)(x - 2)(x + 3).

Теперь дробь выглядит как:

((x + 2)(x - 2)(x + 3))/(x^2 + x - 6)

Подставим значение вместо числителя и упростим дробь:

((x + 2)(x - 2)(x + 3))/(x^2 + x - 6) = ((x + 2)(x - 2)(x + 3))/((x + 3)(x - 2)) = (x + 2)