Найдите все решения неравенства 1-2sinx<0 принадлежащие промежутку 0 3п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все значения x, которые удовлетворяют неравенству 1 - 2sinx < 0. Решим это неравенство:

1 - 2sinx < 0
2sinx > 1
sinx > 1/2

Так как синус имеет максимальное значение 1, то sinx > 1/2 означает, что x находится в интервале (π/6, 5π/6). Теперь из условия, что x принадлежит промежутку от 0 до 3π, исключим значения, которые не подходят:

π/6 < x < 5π/6
0 < x < 3π

Таким образом, решениями неравенства 1 - 2sinx < 0, принадлежащими промежутку от 0 до 3π являются значения x на интервале (π/6, 5π/6).