Когда и длину, и ширину прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 48 см2 . Найдите периметр получившегося прямоуголиника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально длина прямоугольника была (a), а ширина была (b). Тогда его площадь равна (ab).

После увеличения длины и ширины на 3 см, новые размеры прямоугольника стали равны (a + 3) и (b + 3). Тогда новая площадь прямоугольника будет равна ((a + 3)(b + 3)).

Из условия задачи мы знаем, что разность новой и старой площади равна 48:
[(a + 3)(b + 3) - ab = 48]
(ab + 3a + 3b + 9 - ab = 48)
(3a + 3b + 9 = 48)
(3(a + b + 3) = 48)
(a + b + 3 = 16)
(a + b = 13)

Таким образом, сумма длины и ширины прямоугольника равна 13.

Теперь найдем периметр получившегося прямоугольника:
Периметр = 2 (длина + ширина)
Периметр = 2 (13 + 3) = 2 * 16 = 32

Ответ: периметр получившегося прямоугольника равен 32 см.