Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC
1) AB=6см, BC=3см, угол A=40°
2) AB=6см, BC=5см, угол A=20°
3) AB=8см, BC=9см, угол A=40°
4) AB=4см, BC=6см, угол A=100°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем угол B, используя углы треугольника:
C = 180° - A - B
C = 180° - 40° - B
C = 140° - B

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:
A + B + C = 180°
40° + B + 140° - B = 180°
180° = 180°

Теперь найдем сторону AC, используя теорему косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos(A)
AC² = 6² + 3² - 2 6 3 cos(40°)
AC² = 36 + 9 - 36 3 cos(40°)
AC² = 45 - 36 3 cos(40°)
AC ≈ 4.15см

2) Аналогично первому случаю поочередно находим угол B и сторону AC:
B = 180° - A - C
C = 180° - A - B
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC * cos(A)
AC ≈ 6.32 см

3) Также аналогично находим угол B и сторону AC:
B = 180° - A - C
C = 180° - A - B
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC * cos(A)
AC ≈ 11.36 см

4) Снова аналогично находим угол B и сторону AC:
B = 180° - A - C
C = 180° - A - B
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC * cos(A)
AC ≈ 3.21 см