Участок квадратной формы одной стороной примыкает к дому, а с трех других сторон обнесен оградой, которая отстоит от участка на 3 м. Вычислить площадь данного участка, если длина всей ограды 105 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона участка равна а, тогда периметр участка равен P = 4a. Также из условия задачи следует, что 3 стороны участка, обнесенные оградой, равны a + 6.

Из условия задачи также известно, что периметр ограды равен 105 м, то есть P_ограды = 105 м. Так как ограда обнесена 3 стороны участка, то длина ограды этих сторон равна 3(a + 6), а для одной стороны ограды, примыкающей к дому, длина равна a.

Итак, уравнение нашего случая:

P_ограды = a + 3(a + 6) = 105.

Подставляем значение P_ограды в уравнение:

a + 3a + 18 = 105,

4a = 87,

a = 21.75.

Следовательно, сторона участка равна 21.75 м, а площадь участка равна a^2 = 21.75^2 = 472.6875 кв. м.