Обе дроби представляют собой периодическую дробь, однако они имеют различные периоды.

1/9 = 0.(1) - имеет период 1
0,(1) - имеет период 1

Поскольку обе дроби имеют одинаковый период и различаются только в целой части (1/9 = 0.(1)), они равны друг другу.