Найдите х и у из уравнения (1-i)x+(2+i)y=4-2i если а) х и у - действительные числа; б) х и у - мнимые числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для действительных х и у, уравнение выглядит следующим образом:
Re((1-i)x) + Re((2+i)y) = Re(4-2i)
(x - y) + (2y) = 4
x + y = 4
Таким образом, в данном случае х = 2, у = 2.

б) Для мнимых х и у, уравнение выглядит следующим образом:
Im((1-i)x) + Im((2+i)y) = Im(4-2i)
(-x + y) + (2y) = -2
-y + 3y = -2
2y = -2
y = -1
Теперь подставляем значение y в исходное уравнение:
(x - i) + (2-i)(-1) = 4-2i
x - i - 2 + i = 4-2i
x - 2 = 4-2i
x = 6-2i

Таким образом, в данном случае х = 6-2i, у = -i.