Решить уравнение: cos(П/2+х)-sin(П-х)=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения сначала преобразуем его, используя тригонометрические тождества:

cos(П/2 + x) - sin(П - x) = 1
cos(П/2) cos(x) - sin(П) cos(x) + sin(x) = 1
0 cos(x) - (-1) cos(x) + sin(x) = 1
cos(x) + sin(x) = 1

Теперь воспользуемся формулой сложения для cos и sin:

cos(x) = sin(П/2 - x)

cos(x) + sin(x) = sin(П/2 - x) + sin(x) = 1

sin(П/2 - x) + sin(x) = 1

Теперь найдем значение x, удовлетворяющее этому уравнению. Для этого можем воспользоваться графиком функции (sin(П/2 - x) + sin(x)) или решить уравнение численно.