В три одинаковых сосуда до половины налили растворы календулы. Содержимое третьего поровну перелили в остальные. Концентрация в первом сосуде увеличилась на 10%, а во втором уменьшилась на 20%. Найти отношение первоначальных количеств календулы во втором и первом сосудах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество раствора календулы в каждом из трех сосудов как А, В и С. После переливания содержимого третьего сосуда в первый и второй имеем:

В первом сосуде: (А + 0.5С) = 1.1А,
Во втором сосуде: (В + 0.5С) = 0.8В.

Разделим обе части первого уравнения на 1.1 и второго на 0.8, получим:

А + 0.5С = (10/11)А,
В + 0.5С = (4/5)В.

Отсюда находим, что (10/11)А = (4/5)В. Подставляя В = (11/10)А получаем (10/11)А = (4/5)(11/10)А, откуда А/В = 1/2.