Для доказательства данного тождества, перейдем к левой части выражения:

sinα / (1 - cosα) = sinα / (1 - cosα) (1 + cosα) / (1 + cosα) = (sinα (1 + cosα)) / ((1 - cos²α)) = sinα + sinα * cosα / sin²α = sinα + cotα = 1 + cosα / sinα

Таким образом, мы доказали тождество sinα / (1 - cosα) = 1 + cosα / sinα.