За круглым столом сидят n химиков и n физиков, причем некоторые из них всегда говорят правду, а другие всегда лгут. Известно, что количество химиков-лжецов равно количеству физиков-лжецов. На вопрос "Кто ваш сосед справа?" все кто сидит за столом, ответили "Химик". Докажите, что n-четное

23 Окт 2019 в 19:55
189 +1
0
Ответы
1

Пусть химиков-правдолюбов и физиков-правдолюбов равно k, тогда химиков-лжецов и физиков-лжецов также равно k.
Таким образом, всего за столом сидит 2k человек.

Если n нечетное, то n = 2k + 1. Но по условию задачи все ответили, что их сосед справа - химик. При этом у химика всегда справа физик, а у физика - химик. Получается, что химиков-правдолюбов столько же, сколько и физиков-лжецов, а физиков-правдолюбов столько же, сколько и химиков-лжецов. Из этого следует, что количество химиков и физиков справа от каждого участника должно быть одинаковым, что противоречит условию задачи.

Следовательно, n должно быть четным.

19 Апр в 09:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 776 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир