Найти экстремальное (минимальное или максимальное - в зависимости от коэффициентов A,B,C.D) значение целевой функции F = AX^2 + BX +CY ^2 +DY при условии равенства MX +NY = R A = -1, B =5,C=1,D=10,M=1,N=1,R=280
Найти экстремальное (минимальное или максимальное - в зависимости от коэффициентов A,B,C.D) значение целевой функции F = AX^2 + BX +CY ^2 +DY при условии равенства MX +NY = R A = -1, B =5,C=1,D=10,M=1,N=1,R=280
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала составим лагранжиан для данной задачи:
L(X, Y, λ) = AX^2 +BX +CY^2 +DY + λ(MX + NY - R)
где λ - множитель Лагранжа.
Теперь найдем частные производные по X, Y и λ и приравняем их к нулю:
dL/dX = 2AX + B + λM = 0
dL/dY = 2CY + D + λN = 0
dL/dλ = MX + NY - R = 0
Решив систему уравнений, найдем X, Y и λ. Подставим найденные значения в исходную функцию F:
F = AX^2 + BX +CY^2 +DY
После подстановки получим значение целевой функции.